Jiří Stivín sa narodil 23. novembra 1942 v Prahe v rodine technického
úradníka a divadelnej i filmovej herečky Evy Svobodovej. V roku 1965
vyštudoval odbor kamera na pražskej FAMU. Odboru sa však prakticky
profesionálne nevenoval.
Hru na priečnu flautu sa učil súkromne u Milana Munclingra (1961 - 1963)
a Jiřího Válka (1965 - 1968). Čo sa týka hry na saxofón a rôzne
typické, ale aj atypické dychové nástroje je samouk. Hudobné vzdelanie
si však postupne dopĺňal na niekdajšom Ľudovom konzervatóriu (Lidová
konzervatoř, dnešné Konzervatoř Jaroslava Ježka) so zameraním na
populárnu hudbu, na pražskej Hudobnej fakulte Akadémie múzických umení a
rok strávil aj na prestížnej Kráľovskej hudobnej akadémii (Royal
Academy of Music) v Londýne.
Stivínove hudobné začiatky sú spojené so skupinou Sputnici. V roku 1964 s
Martinom Kratochvílom založil Jazz Q. Od 70. rokov 20. storočia
účinkoval aj s viacerými džezovými formáciami ako napríklad v poprednej
skupine Karla Velebného SHQ. S Rudolfom Daškom vytvorili zoskupenie
System Tandem. Spolupracoval s mnohými osobnosťami českej a slovenskej
hudobnej scény ako Iva Bittová, Radim Hladík, Alan Vitouš, Michael
Kocáb, Vladimír Merta, Jaro Filip, Gabriel Jonáš či Zuzana Homolová.
Podieľal sa na albume Traditional Jazz Studio (1967), v roku 1970 hral
aj na prvom spoločnom albume Coniuctio skupiny Blue Effect a Jazz Q.
Celkovo buď sólovo alebo ako hosť rôznych hudobných zoskupení nahral
viac ako štyri desiatky albumov. Medzi najznámejšie patrí jeho sólový
dvojalbum Výlety z roku 1981, ktorý pozitívne ohlasy zaznamenal aj za
hranicami Česka a Slovenska.
Od polovice 80. rokov minulého storočia vyučoval hru na flautu na
Pražskom konzervatóriu. V roku 1999 založil Centrum pre improvizáciu v
umení so sídlom v obci Všenory pri Prahe, kde usporadúval a viedol
improvizačné dielne.
Multiinštrumentalista je autorom hudby k mnohým českým i slovenským
filmom ako Pavilón šeliem (1982), Faunovo velmi pozdní odpoledne (1983),
Kráľ drozdia brada (1984), Jako jed (1985), Jestřábí moudrost (1989),
Marta a ja (1990), alebo Bumerang (1996).
Dcéra Jiřího Stivína Zuzana je známa herečka. Ďalšia dcéra Markéta je
flautistkou, syn Jiří hrá na bicie nástroje a druhý syn Adam na
basgitaru.